衡阳的公办二本大学包括：
衡阳师范学院
成立于1904年，是一所经国家教育部批准成立的湖南省属公办全日制普通本科高等院校。
属于湖南省“双一流”高水平应用特色学院，入选“湖南省2011计划”、教育部首批新工科研究与实践项目，是全国“应用技术大学（学院）联盟”成员单位。
湖南工学院
创办于1975年，坐落于中南重镇、全国交通枢纽城市——衡阳市。
2007年经教育部批准，由湖南建材高等专科学校和湖南大学衡阳分校合并组建湖南工学院。
2011年成为全国百所“卓越工程师培养计划”高校。
湖南交通工程学院、 南华大学、 湖南高速铁路职业技术学院、 南华大学船山学院等也是衡阳的公办二本大学。
建议：
衡阳师范学院和湖南工学院是衡阳地区较为知名的公办二本大学，具有较高的教育质量和学术实力。
选择学校时，建议综合考虑学校的办学历史、学科特色、师资力量以及就业前景等因素。