福建的民办大学中，确实有几所已经完成了更名。以下是具体的更名情况：
福建华侨大学：
这所大学由福建华侨职业技术学院更名而来，成立于1960年，现已成为福建省内颇具影响力的高等学府。
闽南理工学院：
其前身长兴职业技术学院，经过多次更名，最终于2011年定名为“闽南理工学院”。
闽南科技学院：
原名福建师范大学闽南科技学院，于2018年更名。
福建应用技术学院：
根据教育部的公示，福建应用技术学院是由福建师范大学福清分校申报设置的本科院校。
泉州师范学院、 闽江学院、 厦门理工学院和 莆田学院也在积极推进更名工作，其中泉州师范学院已明确距离更名“大学”尚存在一定的差距，但正在积极准备。
综上所述，福建的民办大学中，有多所已经完成了更名，并且还有一些正在积极推进更名工作。这些更名行为旨在提升学校的品牌形象和办学层次，以获得更多的社会认可。