当前上海市户籍认可的大学排名如下：
复旦大学：
在上海市内及全国均有很高的认可度，尤其在文科专业方面表现突出。
上海交通大学：
以工科专业闻名，与复旦大学并称为上海的双子星，实力强劲。
同济大学：
作为建筑老八校之一，在临床医学专业领域同样具有很高的声誉。
华东师范大学：
作为师范类985高校之一，就业有保障，认可度高。
上海大学：
在上海市内也具有较高的影响力。
华东理工大学：
在工程领域享有较高的声誉。
东华大学：
与上海外国语大学一起，在上海也有一定的影响力。
上海财经大学：
财经类高校中的佼佼者，毕业生广受欢迎。
上海科技大学：
依托中科院，发展迅速，已成为国内名校之一。
上海外国语大学：
在语言教学和研究方面具有较高声誉。
以上排名基于最近的信息更新，具体排名可能会根据不同的评价体系和时间有所变化。如果您需要最新的排名信息，请参考官方发布的最新排名数据