永川区的二本大学包括：
重庆文理学院
重庆大学城市科技学院
建议：
重庆文理学院是重庆市人民政府主办的全日制普通高等本科院校，国家首批卓越农林人才教育培养计划改革试点高校。学校围绕“建设应用型学科，开展应用型研究，培养应用型人才，创建高水平应用型大学”的办学定位，进行了一系列以应用型人才培养体系构建为核心的教育教学改革，取得了一批标志性成果。
重庆大学城市科技学院是全日制民办普通本科高等学校，学校始建于2005年，其前身是重庆大学城市科技学院，2020年12月经教育部批准转设为重庆城市科技学院。学校有永川和巴南两个校区，现有在校生3.6万余人。学校教育教学设备完备，图书馆文献资源丰富可满足全校学生学习的需要。
根据以上信息，如果优先考虑公办高校， 重庆文理学院是永川区的首选；如果考虑民办高校， 重庆大学城市科技学院也是一个不错的选择。