在辽宁省，推荐的公办三本大学包括：
大连理工大学城市学院：
位于辽宁省大连市，是以工学为主，管理学、文学、艺术学等多学科协调发展的新型本科层次高等院校。
大连医科大学中山学院：
由大连医科大学和大连金真源集团共同举办的独立学院，位于辽宁省大连市。
辽宁中医药大学杏林学院：
是经辽宁省教育厅审核、国家教育部批准成立的全日制本科高校独立学院。
大连工业大学艺术与信息工程学院：
位于辽宁省大连市，是一所多学科协调发展的新型本科层次高等院校。
辽宁师范大学海华学院：
由辽宁师范大学举办，以文学为主，法学、理学、工学、管理学、艺术学、教育学等多个学科门类协调发展的全日制本科普通高等院校。
这些学院都是辽宁省内较为知名的三本大学，具有较高的教学质量和学术水平。建议您在选择学校时，可以综合考虑学校的学科特色、师资力量、就业情况等因素。