45岁博士毕业生想要进入民办大学从事教学和科研工作是 存在可能的，但难度较大。以下是一些关键点的分析：
公办高校的机会很少
公办高校的招聘人才通常有年龄限制，一般要求35岁以下。因此，45岁博士毕业生想要进入公办高校的机会非常小，几乎没有可能。
民办大学的可能性
民办大学在招聘时可能相对宽松一些，对年龄的要求可能不如公办高校严格。因此，45岁博士毕业生可以考虑进入民办大学。
民办大学提供的待遇相对不错，这可能是一个吸引点。
其他选择
除了公办和民办大学，还可以考虑其他类型的学术机构，如研究机构、智库等，这些机构可能对年龄的要求更为灵活。
建议
提升自身竞争力：45岁博士毕业生可以通过进一步的研究和学术成果提升自己的学术地位，以增加进入民办大学的机会。
拓展人脉关系：通过学术会议、专业网络等途径，拓展人脉关系，了解最新的招聘信息和机会。
考虑其他职业路径：如果进入民办大学困难，可以考虑其他职业路径，如企业研发、政策咨询等，这些领域对年龄的要求可能更为宽松。
综上所述，虽然45岁博士毕业生进入民办大学存在一定难度，但通过提升自身竞争力和拓展人脉关系，仍有机会实现这一目标。