常熟市内的公办二本大学包括：
常熟理工学院
常熟理工学院位于江苏省常熟市，是一所理工类公办二本大学。学校以工科为主，涵盖了理学、文学、管理学等多个学科领域。学校拥有一支高水平的师资队伍和先进的教学设施，致力于培养学生的创新能力和实践能力。常熟理工学院还与多家知名企业建立了紧密的合作关系，为学生提供了丰富的实习和就业机会。
桂林理工大学
桂林理工大学虽然是一所值得推荐的公办二本大学，但它并不位于江苏省常熟市，而是位于广西壮族自治区桂林市。
常熟师范学院
常熟师范学院是常熟理工学院的二级学院，专注于师范类专业人才培养。它秉承常熟理工学院六十多年的师范教育传统，突出教育教学技能和教育创新能力，在同类院校中具有鲜明特色和较高办学水平。
苏州城市学院
苏州城市学院是江苏省属公办二本院校，主要服务于国家和区域经济社会发展需要，培养高素质应用型人才。虽然它不是位于常熟市，但它是苏州市内的一所公办二本大学，录取分数线相对较低。
江苏理工学院
江苏理工学院原名常州工学院，2013年更名为江苏理工学院。它也是位于江苏省的一所本科高校，但它的办学层次和常熟理工学院不同。
综上所述，常熟市内的公办二本大学主要是 常熟理工学院，它以工科为主，拥有多个学科领域，并且与多家企业有紧密的合作关系。此外，常熟师范学院作为常熟理工学院的二级学院，也专注于师范类专业人才培养。