湖南三本大学的转设工作主要是在2020年及以后进行的。以下是具体的转设情况：
湖南工商大学北津学院
该学院已于2020年转设为湘潭理工学院，成为一所本科二批民办高校。
吉首大学张家界学院
湖南省教育厅在2021年2月18日的公示中明确表示，要将吉首大学张家界学院转设为张家界学院。虽然具体的转设路径尚未明确，但张家界学院有望成为一所公办本科院校。
长沙理工大学城南学院
2021年3月17日，长沙理工大学资产管理与实验室建设管理处确认，长沙民政职业技术学院和长沙理工大学城南学院将合并转设，合并后转设为公办本科层次的职业技术大学。
湖南文理学院芙蓉学院
关于湖南文理学院芙蓉学院的转设情况，暂时没有找到最新的官方信息。
综上所述，湖南三本大学的转设工作已经在2020年及之后取得了一定的进展，部分学院已经成功转设，其他学院也在积极推进中。建议关注相关教育部门的官方公告，以获取最新的转设信息。