开封市目前存在多所一本大学，其中包括：
河南大学：
河南大学是一所历史悠久的本科院校，其前身为1912年创建的河南留学欧美预备学校，经过多次更名和发展，已成为河南省重点支持的高校，并在多个学科领域具有较高声誉。
河南开封科技传媒学院：
这所学院也是一所本科层次的高校，提供多个本科专业和专科专业。
开封大学：
虽然开封大学在过去曾以专科教育为主，但根据最新信息，它已经被归类为普通本科高校，并在二本批次招生。
综上所述，开封市目前有三所一本大学，分别是河南大学、河南开封科技传媒学院和开封大学。开封大学虽然是一所二本院校，但在专科教育方面也具有一定的实力，拥有多个国家级紧缺人才培养培训基地和重点专业。