南洋大学在不同语境中有不同的含义，因此其是否为一本或本二院校需要根据具体指代的学校来判断：
湖南衡阳的南洋大学
该大学是国家工业和信息化部、国防科技工业局、中国核工业集团公司、中国核工业建设集团公司与湖南省人民政府共建的综合性大学。
学校有红湘和雨母两个校区，设有直属学院27个，拥有直属型附属医院6所、协作型附属医院11所、研究生协作培养单位23个，本科专业67个。
根据这些信息，可以确定这所南洋大学是一本院校。
广州的南洋理工大学
南洋理工大学（Nanyang Technological University， 简称南大、NTU）是新加坡的一所科研密集型大学。
南大是环太平洋大学联盟、全球大学校长论坛、新工科教育国际联盟成员，全球高校人工智能学术联盟创始成员、AACSB、国际事务专业学院协会成员，也是国际科技大学联盟的发起成员。
这些信息表明南洋理工大学是一所国际知名的大学，但并未明确指出其在中国招生时的批次，因此无法直接判断其是否属于一本或本二。
上海南洋科技学院
该学院有本科和高职，是1996年5月上海社会力量创办的A级学院。
本科是二本，高职有专科，属于第三志愿。
因此，上海南洋科技学院是二本院校。
厦门南洋学院和厦门南洋职业学院
这两所学校均不是本科院校，而是高职专科院校。
根据教育部公布的信息，它们没有一本或二本的说法，民间有将它们归类为一本或本二的，但这并不符合官方定义。
综上所述，湖南衡阳的南洋大学是一本院校，而广州的南洋理工大学和上海南洋科技学院在不同语境下有不同的定位，前者是明确的一本院校，后者是二本院校。厦门南洋学院和厦门南洋职业学院则是高职专科院校，不属于一本或二本范畴。