当兵是否能上一本大学取决于具体情况：
专科生当兵后免试升本
专科生可以通过免试升本科的方式完成学历层次的提升，这种方式不需要进行统一的本科升学考试（如高考）。
具体来说，当兵专科生可能需要通过一些指定科目的考试或者其他特定的评估方式，来证明其在相应领域的学习成果和能力。只要达到相关标准，就可以被允许升入相应的本科阶段。
高考上军校
如果高考上军校，必须高考成绩达到一本线。
部队军校没有二本、三本之分，报考军校被录取的都是一本的军校。
退伍后参加专升本考试
一般情况下大专生去当兵不会直接升本，但可以享受学费减免、考研初试加分等优待政策。
退伍之后，如果想要考研究生或者考公务员，在同等条件下都有加分或者优先录取的情况。
专科毕业的大学生参军入伍后，报考军校被录取，军校肯定是一本的军校。
荣立三等功以上奖励
在部队荣立三等功以上奖励的，原是专科生的可以免试进入本校同专业或相近专业的本科学习。
建议
专科生：如果希望在当兵后通过免试方式上一本大学，需要在部队中表现优异并荣立三等功以上奖励。
本科生：如果已经是本科生，选择高考后当兵可以享受更多优惠政策，并且退伍后有机会直接被保送到军校读书。
综合以上信息，当兵后上一本大学是有可能的，但需要满足一定的条件，如荣立三等功以上奖励或通过专升本考试等。建议有意向的士兵在部队中努力表现，争取获得更多荣誉和机会。