在赣州，至少有以下三所一本大学：
江西理工大学：
江西理工大学本部位于江西省赣南市，设有南昌校区和赣南校区，共有五个校区。虽然它既不是211也不是985高校，但它属于公办一本大学，有68个本科专业，部分专业还设有博士点。
赣南师范大学：
赣南师范大学位于江西省赣州市章贡区，设有三个校区。学校的化学化工学院是王牌学院，考研率极高。赣南师范大学的历史学在全国也较为有名，特别是在苏区研究方面。
赣南医学院：
赣南医学院位于赣州市内，有两个校区。尽管其名称中有“学院”二字，但其在专业方面表现优秀，有江西省一流学科和一个省高校“十二五”重点一级学科。临床医学是赣南医学院的王牌专业。
此外，赣南科技学院和赣南师范大学科技学院也被列为本科大学，但具体是否为一本大学需要进一步确认。
综上所述，可以确定在赣州至少有江西理工大学、赣南师范大学和赣南医学院三所一本大学。