大学开设的二本专业数量因学校而异，但根据一些公开信息，可以得出以下结论：
河南大学 有76个本科专业，其中包括多个二本专业，如哲学、经济学、法学、教育学、理学、工学、管理学、医学和农学等。郑州大学
在二本招生的专业包括理科的护理学和文科的公共事业管理、图书馆学、档案学，以及与澳大利亚乌伦共大学合作办学的计算机科学科学与技术、电子信息工程、通讯工程。
成都大学的二本专业包括动画、土木工程、财务管理、汉语国际教育、网络与新媒体等。
这些信息表明，不同大学开设的二本专业数量和专业种类各不相同，但总体上，二本专业数量较多，涵盖了广泛的学科领域。
建议：
如果您需要更详细的信息，建议直接咨询具体大学的招生办公室或查阅相关官方发布的数据。