石家庄的公办大学排名如下：
1. 河北医科大学（全国排名第121）
2. 河北师范大学（全国排名第160）
3. 石家庄铁道大学（全国排名第225）
4. 河北科技大学（全国排名第228）
5. 河北地质大学
6. 河北体育学院
7. 河北经贸大学
8. 石家庄学院
9. 河北工业大学（虽然不在石家庄，但作为河北省内重点大学，值得一提）
10. 河北农业大学（虽然不在石家庄，但作为河北省内重点大学，值得一提）
11. 华北理工大学
12. 河北中医药大学
13. 河北工业职业技术大学
建议：
- 河北医科大学和河北师范大学在石家庄的公办大学中排名靠前，是河北省及华北地区较为知名的高等教育机构。
- 石家庄铁道大学和河北科技大学也是石家庄地区重点支持的理工类高校，具有较高的教学水平和研究实力。
- 对于希望在石家庄就读的学生，可以根据自身的专业兴趣和发展方向，选择上述排名靠前的学校进行报考。