南通民办大学的年学费排名如下：
无锡太湖学院
理科本科：最低18000元每年，最高64000元每年。
文科本科：最低18000元每年，最高20000元每年。
三江学院
理科本科：最低17000元每年，最高21000元每年。
文科本科：最低17000元每年，最高19000元每年。
南通理工学院
理科本科：最低18000元每年，最高23000元每年。
文科本科：最低18000元每年，最高23000元每年。
根据以上信息，可以得出南通民办大学年学费的排名为：
1. 无锡太湖学院
2. 南通理工学院
3. 三江学院