民办大学社会公认榜的排名如下：
明治大学
并列第5名，得票率为3.9%。
明治大学是日本著名的综合类私立大学，总部设于东京都千代田区。自创立以来，该校培养了众多的优秀毕业生，活跃在日本的政界、体坛、演艺圈等。
青山学院大学
第4名，得票率为5.9%。
青山学院大学是一所综合类的私立大学，其前身是青山学院，由卫斯理宗教会派遣到日本的传教士创建的三所学校——麻布女子小学校、耕教学舍、美神会学校。青山学院大学在此基础上于1949年正式设立，并设置了与大学国际化相关的教育支援和支援国际人才培养的“国际中心”。
上智大学
第3名，得票率为6.6%。
上智大学是一所私立大学，人文学科、理工学科等9个学部29个学科全部集中在四谷校区。该校以掌握终身学习的“基础教育”为基础，构筑了“全校共通科目”、“学科科目”、“语言科目”3个相互联系的体系，通过进一步从各种角度加深各学部学科的专业领域知识。
庆应义塾大学
第2名，得票率为14.5%。
庆应义塾大学总部位于港区，前身是福泽谕吉于1858年开设的兰学塾，是根据大学令于1920年设立的私立大学。庆应义塾大学在世界大学排行榜“THE”中表现优异，显示了其深远的影响力。
国际基督教大学（ICU）
并列第5名，得票率为3.9%。
国际基督教大学（ICU）是一所总部位于东京都三鹰市的私立大学。该校以培养知识健全、充满个性的学生为目标，对大一、大二的学生采取全面的通识教育。学校仅设立教养学部一个学部，在九个学科领域开设了30余个专业。
这些排名综合了不同来源的投票和评价，具有较高的权威性和可信度。建议学生在选择民办大学时，可以综合考虑这些排名信息，以获得更全面的了解。