郑州大学是一所一本大学。郑州大学是中华人民共和国教育部与河南省人民政府部省合作共建高校，国家双一流建设高校，211工程建设高校。学校入选了多项国家重点发展项目，包括国家2011计划、111计划、国家建设高水平大学公派研究生项目、卓越工程师教育培养计划、卓越法律人才教育培养计划等。
郑州大学在各省的招生批次一般为本科一批，且学校是“双一流”建设高校，因此通常认为该学校是一本院校。虽然存在关于郑州大学有二本专业的说法，但这并不影响其作为一本大学的身份。
综上所述，郑州大学是一所一本大学，不存在二本专业。