民办大学教师辞职是否需要退钱，主要取决于以下几个因素：
劳动合同情况
如果教师与民办大学签订了劳动合同，并且没有违反合同中的相关条款，那么教师在辞职时一般不需要退还工资。
如果教师违反了劳动合同中的约定，例如擅自离岗或违反了服务期协议，那么可能需要按照合同约定支付违约金或赔偿损失。
学校是否存在违法行为
如果民办大学存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为教师缴纳社会保险费等违法情形，导致教师辞职，教师有权要求经济补偿。
在这种情况下，教师辞职时不仅不需要退钱，反而可能获得经济补偿。
协商结果
教师与民办大学之间可以通过协商达成一致，确定具体的离职赔偿事宜。例如，如果合同中约定了某些特定情况下的退费条款，双方可以依据这些条款进行协商。
法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》，教师在用人单位服务年限每满一年，有权获得一个月工资标准的经济补偿。不满一年但超过六个月的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
建议
教师在辞职前应仔细审查劳动合同及相关协议，了解自己的权利和义务，避免因误解或疏忽而产生不必要的纠纷。
如果学校存在违法行为，教师应积极收集证据，依法维护自己的合法权益，必要时可寻求法律援助。
教师在协商过程中应保持理性，尽量通过友好协商解决问题，以减少不必要的经济损失。