民办大学毕业生是可以报考海关的。以下是具体的依据和解释：
国家承认的学历：
民办本科是国家承认的学历，具有与公办本科相同的学历效力。因此，持有民办大学本科学历的人员可以报考海关。
学历要求：
报考海关通常要求具备大专以上学历。民办大学毕业生只要取得毕业证，即可满足这一要求。
专业要求：
部分情况下，如果报考的是与海关相关的专业，如报关员，可能还需要满足其他特定条件，例如专业对口或在校期间通过相关考试。
证书真实性：
虽然存在关于民办大学证书真实性的质疑，但只要证书是国家承认的，并且能够在教育部官网查询到，就可以作为报考海关的有效凭证。
综上所述，民办大学毕业生是可以报考海关的，但需要确保所持有的学历证书是国家承认的，并且符合海关的报名条件。建议考生在报考前仔细查阅相关官方公告和报名条件，以确保顺利通过审核。