山西民办大学的学历是否国家承认，主要取决于其是否满足以下条件：
教育部备案：
民办高校必须获得教育部的正式备案。
国家统一招生名额：
民办高校需要具有国家统一招生名额，这意味着其招生和录取过程需要符合国家规定的标准和程序。
根据以上信息，可以得出以下结论：
山西文理学院作为经山西省政府和国家教育部正式批准备案的山西省第一所国家承认学历的全日制民办普通高校，其学历是受到国家承认的。
凡是教育部有备案且具有国家统一招生名额的民办高校，其毕业生的毕业证书和学位证书是国家承认的，可以在教育部官方网站查询到。
然而，如果民办高校没有国家统一招生名额或者未经教育部批准，其学历则不被国家承认。
因此，山西的民办大学如果符合上述条件，其学历是受到国家承认的。建议在选择民办大学时，务必确认其是否具备上述条件，以确保其学历的合法性和有效性。