郑州市区内的民办大学包括以下几所：
1. 黄河科技学院
2. 郑州科技学院
3. 郑州工业应用技术学院
4. 郑州财经学院
5. 中原科技学院
6. 郑州工商学院
7. 郑州经贸学院
8. 郑州商学院
9. 郑州升达经贸管理学院
10. 郑州西亚斯学院
11. 郑州澍青医学高等专科学校
12. 郑州电子信息职业技术学院
13. 嵩山少林武术职业学院
14. 郑州电力职业技术学院
15. 郑州城市职业学院。
建议您根据自己的兴趣和需求，仔细考察每所学校的办学特色、专业设置和教学质量，以便选择最适合自己的学校。