亲戚嘲讽民办大学是否违法，需要根据具体情况进行判断。如果嘲讽行为属于捏造事实诽谤他人，且情节严重，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，可能构成诽谤罪，需要承担相应的法律责任。
然而，如果嘲讽行为并不构成捏造事实诽谤他人，或者情节轻微，那么这种行为通常不认为是违法的。在这种情况下，学校或当事人可以通过沟通或其他方式解决争议，而不必诉诸法律手段。
需要注意的是，法律对于诽谤罪的界定和处罚标准有一定的规定，具体情况需要结合事实和法律规定进行判断。如果亲戚的嘲讽行为已经严重影响到学校的声誉，学校可以考虑采取法律手段维护自身权益。