南昌新建区确实 有民办大学。以下是相关详细信息：
江西师范大学附属外国语学校：
这是一所民办的九年一贯制义务教育学校，由区人民政府与江西师范大学合作办学。
南昌新建大学（江西中医药大学）：
这是一所民办本科高校，由南昌市和江西中医药大学合作创办，于2016年正式成立。学校位于江西省南昌市红谷滩新区，校园占地面积约1400亩，以中医药学科为学校特色和优势，同时设置了工商管理、计算机科学与技术、电子信息工程等多个专业。
因此，南昌新建区不仅有公办的江西师范大学附属新建城实验学校，还有民办的南昌新建大学（江西中医药大学）。