是的，存在专科一本大学。虽然985和211高校主要以本科教育为主，但也有一些高校同时设有专科专业。此外，一些由专科院校合并升格或正在申报升本为本科高校的学校，也可能提供专科教育。以下是一些具体的例子：
复旦大学、武汉大学、华中科技大学等985高校设有专科专业。
上海大学、贵州大学、青海大学等211高校也设有专科专业。
长沙大学在2004年由原专科升格为全日制公办本科院校，成为湖南省一本招生高校。
成都航空职业技术学院拟申报升格为成都航空职业技术大学，这将是一所一本院校。
深圳职业技术大学在2023年的物理类录取最低分为555分，超出广东省物理类本科批次录取最低分数线116分，显示有专科学生通过职教高考被一本院校录取。
综上所述，虽然一本大学主要以本科教育为主，但确实存在一些高校同时提供专科教育，并且有专科院校正在或计划升格为本科高校。