一本征集志愿与二本大学之间存在以下关系：
录取顺序
一本征集志愿是在本科一批录取结束后进行的，针对未完成招生计划的院校进行的补录。
二本的录取工作则是在一本征集志愿录取完成后才开始。
影响
参加一本征集志愿的考生如果没有被录取，可以正常参加二本学校的录取。
填报一本征集志愿不会影响二本志愿的录取。
志愿填报时间
一般情况下，先是一本征集志愿的填报，再是二本的志愿填报，两者之间会有较大的时间空隙。
分数线与学校类型
一本大学的录取分数线通常较高，要求考生达到或超过各省市划定的本一线。
二本大学的录取分数线相对较低，考生达到本二线即可报考。
一本大学大多是部委直属大学、“211工程大学”、“985工程大学”或省部共建的原部委所属重点高校、省属重点大学等，而二本大学一般为省属的非重点本科院校，包括普通公办本科院校及民办本科院校。
综上所述，一本征集志愿与二本大学在录取顺序、影响、志愿填报时间以及分数线和学校类型等方面均有明确的区分。考生在填报志愿时，应充分考虑这些因素，合理安排志愿的顺序和选择。