当前中国一般性综合类大学的排名情况如下：
1. 北京大学
类型：综合类
城市：北京
2. 清华大学
类型：综合类
城市：北京
3. 复旦大学
类型：综合类
城市：上海
4. 浙江大学
类型：综合类
城市：杭州
5. 上海交通大学
类型：综合类
城市：上海
6. 中国人民大学
类型：综合类
城市：北京
7. 南京大学
类型：综合类
城市：南京
8. 同济大学
类型：综合类
城市：上海
9. 华中科技大学
类型：综合类
城市：武汉
10. 南开大学
类型：综合类
城市：天津
以上排名基于最近的信息更新，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间点有所变化。