河南的公办一本和二本大学包括以下几所：
一本大学
郑州大学
河南大学
河南财经政法大学
河南师范大学
华北水利水电大学
二本大学
河南科技大学
河南理工大学
河南工业大学
郑州航空工业管理学院
河南财政金融学院
郑州师范学院
洛阳理工学院
新乡医学院
信阳师范大学
中原工学院
郑州警察学院
河南警察学院
洛阳师范学院
河南工程学院
郑州轻工业学院
河南财经政法大学
中原工学院
信阳师范大学
河南科技学院
青海师范大学
山西传媒学院
武夷学院
太原学院
这些大学在各自的领域都有其特色和优势，例如郑州大学作为河南省唯一的985高校，在医学、材料学等专业方面具有很高的声誉。其他一本大学如河南大学、河南财经政法大学和河南师范大学等也都有较强的学术实力。
对于二本大学，河南科技大学、河南理工大学和河南工业大学等学校在工程技术领域表现突出，就业前景较好。此外，郑州师范学院、洛阳理工学院等学校在师范类专业方面也颇受欢迎。
建议学生在选择学校时，可以根据自己的兴趣和专业方向，结合各学校的学科优势和就业情况，做出更为明智的选择。