是的，存在公办一本大学。以下是一些具体的公办一本大学名单：
1. 新乡学院和 河南城建学院，这两所大学的最低分数线为511分。
2. 吉林大学珠海学院、 云南师范大学商学院、 四川大学锦江学院、 北京师范大学珠海分校、 武汉科技大学城市学院、 燕山大学里仁学院、 华南理工大学广州学院、 浙江大学城市学院、 南京理工大学泰州科技学院、 中国地质大学长城学院、 同济大学浙江学院、 南京大学金陵学院、 中山大学南方学院、 南开大学滨海学院等。
3. 清华大学、 北京大学、 复旦大学、 上海交通大学、 浙江大学、 南京大学、 武汉大学、 华中科技大学、 中山大学、 四川大学等。
这些信息表明，不仅存在公办一本大学，而且数量还不少。建议您在选择大学时，可以综合考虑学校的教学质量、专业设置、地理位置等多方面因素。