存在免费上二本大学的机会，但具体情况和要求如下：
免费师范生：
国内有一些免费的师范大学，如华东师范大学、华中师范大学、北京师范大学、东北师范大学、陕西师范大学和西南大学，这些学校主要是一本院校，但也有部分专业或项目可能招收二本层次的学生。免费师范生入学前需要与学校和生源所在地省级教育行政部门签订协议，承诺毕业后从事中小学教育十年以上。
免费医学生：
为了支持中西部乡镇卫生院发展，开展免费五年制本科医学生培养计划，这类学生在校期间不需要支付学费。
军校生和国防生：
这些学生通常也会被免除学费，并且录取分数线通常较高，远远高于一本线。
地方政策：
有些省份或高校可能会有一些特殊的免费教育政策，例如面向特定地区或群体的免费教育项目。
建议
提前了解政策：考生和家长应提前了解所在省份和目标高校是否有相关的免费教育政策。
关注提前批录取：免费师范生、免费医学生等通常在提前批录取，考生需要关注相关招生信息，并做好充分的准备。
提高分数：由于免费教育项目的竞争通常较为激烈，考生需要努力提高自己的分数，以增加被录取的机会。
总之，虽然存在免费上二本大学的机会，但这些机会相对较少，且通常要求考生具备较高的学术成绩和符合特定的条件。建议考生和家长提前规划，做好充分的准备。