天津师范大学 不属于三本大学。天津师范大学是一所天津市属的重点大学，被归类为中国的一本大学。它属于教育部直属、天津市人民政府共建的全日制普通高等院校，并且是双一流世界一流学科建设高校。在教育部的本科教育评估中，天津师范大学属于一本批次招生，并且被认为是重点大学。
尽管存在关于天津师范大学津沽学院是二本还是三本的民间说法，但根据官方信息，天津师范大学津沽学院在天津是本科批次招生，对于天津考生来说，通常认为它是本科大学。对于非天津考生，如果天津师范大学津沽学院在他们所在的省份是本科二批招生的话，也可以认为它是二本大学。
因此，综合以上信息，天津师范大学本身是一本大学，而天津师范大学津沽学院根据不同的招生政策，可以被认为是本科大学或二本大学。