是的，存在假的民办大学证书。根据历史调查和报道，可以得出以下结论：
虚假证书的存在：
2011年的调查显示，有21所民办高校涉及虚假“学业证书”。此外，北京地区高校和机构制造和销售“假证书”的情况居全国首位。
证书查询问题：
虽然民办学历原则上是国家承认的，但大部分民办学历证书在学信网上是查不到的，只能在民教网上查得到。这导致一些不法分子利用这一点，伪造学历信息并在民教网上发布，误导他人。
野鸡大学：
有些民办高校由于办学资质不完善，发放的毕业证书难以查证，这些学校通常被称为野鸡大学。例如，安徽城建大学、安徽南合科技大学、安徽城市建设学院等，这些学校发放的毕业证书毫无价值。
证书管理问题：
民办高校在证书管理上缺乏有效措施，有的学校甚至没有专门的查询功能，导致证书查询安全系数得不到保障，容易被制假售假者攻击和篡改。
综上所述，虽然民办大学证书原则上是国家承认的，但由于管理漏洞和非法行为，存在虚假证书和野鸡大学的问题。建议学生在选择民办高校时，务必谨慎核实其资质和证书的真实性，避免上当受骗。可以通过国家权威的民办高校学生信息公共查询平台（如www.cxedu.org.cn）进行核实。