辽宁大学公办三本包括以下几所：
大连理工大学城市学院：
成立于2000年，是经教育部批准，由大连理工大学举办的全日制本科普通高等院校（独立学院）。学院以工学为主，管理学、文学、艺术学等多学科协调发展。
大连医科大学中山学院：
位于辽宁省大连市，是一所由大连医科大学和大连金真源集团共同举办的独立学院。
辽宁中医药大学杏林学院：
成立于2001年7月，是经辽宁省教育厅审核、国家教育部批准成立的全日制本科高校独立学院。
大连工业大学艺术与信息工程学院：
大连工业大学的一个学院，提供艺术与信息工程相关专业的本科教育。
辽宁师范大学海华学院：
由辽宁师范大学举办，以文学为主，法学、理学、工学、管理学、艺术学、教育学等多个学科门类协调发展的全日制本科普通高等院校（独立学院）。
这些学院都是辽宁省内公办的三本大学，提供不同学科的本科教育。建议在选择学校时，可以综合考虑各学院的办学特色、专业设置和教学质量等方面。