根据提供的信息，以下是西晋大学排名的概况：
太原理工大学
全国排名：78位
星级排名：5星
办学层次：中国一流大学
排名情况：在山西省内排名第一，全国排名中位于前列。
山西大学
全国排名：软科中国大学排名101位，世界排名601-700名区间
办学层次：国家“双一流”建设高校
排名情况：在山西省内排名第二，全国排名中位于中上游。
其他提及的大学
山西财经大学、中北大学、山西农业大学：这些大学在山西省内的排名情况没有具体提及，但根据2023年的信息，它们位于山西省大学排名前五位之内。
请注意，排名信息可能会随着时间和不同排名机构的评估标准而有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议查阅相关排名机构发布的最新数据