没有大学不收二本考研，这不符合国家教育政策。二本考研和一本考研是一样的，只要满足研究生的报名条件就可以考，考研院校在招生过程中也没有哪些大学是官方发布不招收二本考生的。
虽然有些一本大学会选择性招收二本学生，但这主要是为了响应国家政策，给予更多的高中学生以更多的选择，同时拓展学校的专业丰富度和增加学校收入。此外，有些985大学所办的独立学院也会列入二本招生。
因此，从考研的角度来看，二本学生完全有资格报考所有大学，包括那些通常被认为只招收一本生的高校。不过，具体的招生政策和录取情况可能会因学校和专业的不同而有所差异。建议考生在报考前仔细查看目标高校的招生简章和相关政策。