郑州的公办一本大学包括以下几所：
郑州大学：
新中国创办的第一所综合性大学，1996年成为国家“211工程”重点建设高校。
河南大学：
位于河南省郑州市，是河南省重点支持的高水平大学。
河南农业大学：
由中华人民共和国农业部、国家林业局、国家烟草专卖局与河南省人民政府分别共建，入选多项国家重点发展项目。
河南理工大学：
原化工部直属重点院校，后并入郑州大学。
河南师范大学：
河南省重点支持的师范大学。
河南工业大学：
由河南省人民政府和国家粮食局共建，入选多项国家重点发展项目。
华北水利水电大学：
位于河南省郑州市，是一所以水利水电工程为主的综合性大学。
中原工学院：
位于河南省郑州市，是一所以工为主，工、理、文、经、管、法、艺等多学科协调发展的高校。
河南牧业经济学院：
位于河南省郑州市，是一所以牧业工程为主的本科院校。
河南中医药大学：
位于河南省郑州市，是一所以中医药学科为特色的高校。
河南财经政法大学：
位于河南省郑州市，是一所以财经、政法为主的多学科协调发展的高校。
郑州航空工业管理学院：
位于河南省郑州市，是一所以航空宇航科学与技术为主，多学科协调发展的高校。
郑州科技学院：
位于河南省郑州市，是一所全日制普通本专科院校。
河南城建学院：
位于河南省郑州市，是一所全日制普通本专科院校。
郑州工程技术学院：
位于河南省郑州市，是一所全日制普通本专科院校。
郑州成功财经学院：
位于河南省郑州市，是一所全日制普通本专科院校。
郑州财经学院：
位于河南省郑州市，是一所全日制普通本专科院校。
郑州电力职业技术学院：
位于河南省郑州市，是一所全日制普通高等职业技术学院。
郑州科技职业学院：
位于河南省郑州市，是一所全日制普通高等职业技术学院。
建议：
郑州大学作为河南省乃至全国的重点大学，具有较高的教学水平和研究实力，是考生的优选之一。
河南农业大学、河南工业大学等学校在农业、工程等领域具有明显优势，适合相关专业的考生报考。
华北水利水电大学、中原工学院等学校在特定学科领域有较强实力，也值得考生关注。