民办大学的设立需要按照以下步骤进行备案：
确定办学条件：
包括校舍、师资、设施等，确保满足教育部门的要求。
编制章程：
明确学校的性质、宗旨、组织结构、管理制度等。
向当地教育行政部门提出申请 ，提供办学章程、场地证明、师资队伍等相关材料。教育行政部门审核：
对申请材料进行审核，符合条件后颁发办学许可证。
在工商行政管理部门注册登记，取得民办非企业单位法人资格。
持办学许可证到税务部门办理税务登记。
在公安机关备案，取得校园保卫许可证。
按时参加教育行政部门组织的年检，确保学校运营合法。
设立后办理社会保障、医疗保险： 按照国家相关规定，为教师和学生办理相关手续。遵守教育法律法规
，确保教育教学质量。
要查询一个民办大学是否已经在教育部备案，可以通过以下途径：
全国民办高校学生信息公共查询平台： 通过搜索引擎搜索“民办专科院校 备案查询”，进入查询网站，输入学校名称、办学类型及验证码进行筛选。 中国民办教育公共信息服务平台
以上步骤和查询方法可以帮助了解民办大学的设立和备案情况