在山西省，一本和二本都招生的大学有以下几所：
山西大学：
山西大学在河南、贵州、云南、安徽、广西、江西、四川、甘肃、陕西、内蒙古、山西、黑龙江等省为第一批次招生，而在新疆省是第二批次招生。因此，山西大学既是一本大学也是二本大学。
山西医科大学：
山西医科大学是一本大学，位于山西省太原市，以医学教育为主，具有较高的教学质量和科研实力，属于教育部直管的重点高校。
山西中医药大学：
山西中医药大学同样是一本大学，位于山西省运城市，以中医药教育为特色，多学科发展，本科招生属于一本批次。
长治医学院：
长治医学院在2024年山西省普通高考中既招一本也招二本。
太原科技大学：
太原科技大学也是一所既招一本也招二本的大学，以工科为主，多学科协调发展。
山西财经大学：
山西财经大学在经济学、管理学等领域具有深厚的学术积淀和卓越的教学成果，二本专业在就业市场上具有较强的竞争力。
太原师范学院：
太原师范学院以师范教育为主，专业涵盖多个学科门类，也进行一本和二本招生。
山西大同大学：
山西大同大学是一所综合性全日制普通本科院校，拥有较为完备的学科体系和师资力量，也在二本大学中排名较高。
这些大学在山西省内以及部分省份进行一本和二本招生，具体招生批次和专业可能会根据每年的高考政策和录取情况有所调整。建议考生和家长在报考时仔细查阅各高校的招生简章和相关信息。