一本和二本大学 不全是民办的。下面是一些具体的解释：
1. 一本大学主要是公立大学，它们通常被认为是高质量的大学，包括许多“211工程”和“985工程”大学。这些大学通常由国家拨款，学费较低，且录取标准较为严格。
2. 二本大学既包括公立大学，也包括民办大学。公立二本大学通常由各省或自治区政府管理，而民办二本大学则是由社会力量举办，自负盈亏，学费通常较高。
3. 民办高校，也称为三本高校，主要是非公办的本科教育机构，它们通常在高考第三批次录取学生，学费较贵。
综上所述，一本和二本大学中既有公立的，也有民办的。因此，不能一概而论说一本或二本大学都是民办的。在选择大学时，了解每所大学的性质和背景是非常重要的。