管理不严的民办大学可能会存在以下问题：
决策机构未依法履行职责：
学校理事会、董事会或其他决策机构未能按照法律规定履行其职责，可能导致学校管理混乱。
教学条件不足：
教学条件明显不能满足教学需求，教育教学质量低下，且未及时采取措施改善。
安全隐患：
校舍或其他教育教学设施、设备存在重大安全隐患，但未及时采取措施解决。
财务管理混乱：
未依照《中华人民共和国会计法》和国家统一的会计制度进行会计核算、编制财务会计报告，导致财务和资金管理混乱。
侵犯受教育者权益：
学校可能侵犯受教育者的合法权益，产生恶劣社会影响。
教师聘任和解聘不当：
学校可能违反国家规定聘任或解聘教师。
对于管理不严的民办大学，相关部门可能会采取以下措施：
责令限期改正：
审批机关或其他有关部门会要求学校限期改正，并予以警告。
违法所得处理：
如果有违法所得，将退还所收费用后没收违法所得。
情节严重时的处罚：
在情节严重的情况下，学校可能会被责令停止招生、吊销办学许可证，甚至追究刑事责任。
因此，建议学生在选择民办大学时，除了考虑学校的硬件设施和师资力量外，还应关注学校的管理水平和教学质量，以确保自己的受教育权益得到保障。