一本和二本都招生的大学通常指的是那些既有在本科一批次招生也有在本科二批次招生的专业或学院。以下是一些例子：
1. 北华大学
简称北华，位于吉林省吉林市。
是吉林省人民政府设立的全日制普通高等学校。
在吉林省内一本和二本都有招生，在部分外省如贵州省、安徽省、河南省、广西壮族自治区等地为二本招生。
2. 西安邮电大学
简称西邮或西安邮电，位于陕西省西安市。
是中华人民共和国工业和信息化部与陕西省政府共建高校。
在陕西省内一流大学建设高校，也是教育部卓越工程师教育培养计划实施高校。
3. 河南工业大学
简称河工，位于河南省郑州市。
是河南省人民政府和国家粮食局共建高校。
在河南省内一本和二本都有招生。
4. 长沙理工大学
位于湖南省长沙市。
在湖南省内一本和二本都有招生。
5. 中南林业大学
位于湖南省长沙市。
在湖南省内一本和二本都有招生。
6. 湖南商学院
位于湖南省长沙市。
在湖南省内一本和二本都有招生。
7. 湖南中医药大学
位于湖南省长沙市。
在湖南省内一本和二本都有招生。
8. 广东财经大学
位于广东省广州市。
在广东省内一本和二本都有招生。
9. 贵州医科大学
位于贵州省贵阳市。
在贵州省内一本和二本都有招生。
10. 重庆医科大学
位于重庆市。
在重庆市内一本和二本都有招生。
请注意，以上信息可能随时间和政策变化而有所调整，建议直接咨询相关高校或查看最新的招生简章以获得最准确的信息