民办大学 可以开公司。以下是相关法律规定及分析：
法律依据
根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国民办教育促进法》，民办学校可以登记为有限责任公司或股份有限公司，其名称应当符合公司登记管理和教育相关法律法规的规定。
《公司法》第十四条规定，公司可以向其他企业投资。
类型区分
营利性民办高等学校可以开公司。它们在名称中须明确为“有限责任公司”或“股份有限公司”，并且其产权制度按照企业模式进行配置，投资者可以根据法律规定分配学校经营剩余。
非营利性民办学校在法律层面并未禁止开公司，但需遵守相关法律法规。
实践情况
已有多所高校在名称中带有“有限责任公司”，这表明营利性民办高校已经存在并可以开公司。
通常情况下，高校教师可以开公司，只要不影响学校的正常科研和教学任务，且得到学校的同意。
综上所述，民办大学在符合相关法律法规的前提下，可以开公司。特别是营利性民办高校，由于其性质和企业模式的产权配置，更容易进行此类活动。建议民办大学在开公司前，应仔细研究相关法律法规，并确保符合所有要求，以避免潜在的法律风险。