私立大学中确实存在一本和二本。虽然民办高校主要被视为专科和本科层次的教育机构，但根据最新的可靠信息，以下是一些私立大学在各省的招生批次中被视为一本大学的情况：
武昌首义学院：
这所学院是一所位于湖北的理工类本科，被查询为一本大学。
文华学院：
同样被查询为一本大学。
山东英才学院：
也被视为一本大学。
西安欧亚学院：
这所学院也被列为一本大学。
三亚学院：
三亚学院也被视为一本大学。
其他学院：
如山东协和学院、郑州工商学院、武汉学院、西安培华学院、齐鲁理工学院、湖南涉外经济学院、上海建桥学院、汉口学院等也被列为一本大学。
此外，还有几所中外合作办学的民办高校属于一本层次，例如：
上海纽约大学
北京师范大学和香港浸会大学合办的联合国际学院
宁波诺丁汉大学
温州肯恩大学
西交利物浦大学
香港中文大学深圳分校
综上所述，私立大学中确实存在一本大学，并且这些学校在不同省份的招生批次中被认定为一本。因此，私立大学不仅存在二本，也存在一本，具体情况需参照各省份的招生政策和各学校的实际办学情况。
建议：在选择私立大学时，建议考生和家长仔细研究各学校的招生简章和历年的招生数据，以获得更准确的录取信息。