一本二本都招生的公办大学包括：
1. 北京工商大学
2. 北京建筑工程学院
3. 北方工业大学
4. 天津科技大学
5. 沈阳建筑大学
6. 南京工业大学
7. 南京设计学院
8. 湘潭大学
9. 南京财经大学
10. 南京中医药大学
11. 五邑大学
12. 北华大学
13. 西安邮电大学
14. 海南大学
15. 延边大学
16. 西安财经大学
17. 兰州财经大学
18. 吉首大学
19. 天津商业大学
20. 黑龙江科技大学
21. 吉林财经大学
22. 绍兴文理学院
这些大学在不同省份的招生批次可能有所不同，建议考生根据所在省份的具体招录信息进行报考。