是的，存在一本大学设有二本专业的情况。以下是一些具体的院校示例：
天津财经大学：
天津财经大学在天津本地是一本重点院校，但有一些专业在天津是按照二本批次招生的。
天津工业大学：
天津工业大学是一所一本高校，但在一些省市地区也有二本专业招生。
天津科技大学：
天津科技大学设有二本专业。
天津理工大学：
天津理工大学也设有二本专业。
天津师范大学：
天津师范大学同样有二本专业在招生。
这些信息表明，一些一本大学在某些省份或地区会招收二本专业，这些专业通常被认为是学校的较弱专业，或者是原来二本学校升为一本学校但个别专业不太突出而保留的二本专业。国家对这些二本专业也是认可的。
如果你打算报考这些学校，建议查看学校最新的招生简章和专业设置，以获取最准确的信息。