根据2024年全国大学排名，陕西省最顶尖的公办二本大学是 西安美术学院，全国排名第296名。以下是陕西省内排名前十的公办二本大学：
1. 西安美术学院 - 全国排名第296名
2. 宝鸡文理学院 - 全国排名第393名
3. 榆林学院 - 全国排名第393名
4. 渭南师范学院 - 全国排名第393名
5. 咸阳师范学院 - 全国排名第407名
6. 西安体育学院 - 全国排名第422名
7. 西安航空学院 - 全国排名未提供
此外，2023年陕西最好的二本大学前十排名中，西安邮电大学位列第一，全国排名第43名。
建议：
西安邮电大学：由陕西省人民政府与工业和信息化部共建，是陕西高水平大学建设二本大学、陕西省“一流大学、一流学科”建设高校、教育部“卓越工程师教育培养计划”实施高校、全国首批试办边防军人子女预科班的高校。
西安文理学院：由西安市政府主办、省市共建、面向全国招生的一所全日制普通本科高校。学校现有柔性引进高层次人才18人，聘请学科首席专家10人，外聘两院院士3人。
宝鸡文理学院：陕西省重点本科院校，也是该省首批设立的示范性应用型本科院校。学校拥有较为完整的学科门类，特色专业涵盖教育学、化学、地理等领域。
这些大学在各自的领域都有较强的实力和较高的教学水平，可以根据个人兴趣和职业规划选择合适的大学。