威海市内的二本公立大学有以下几所：
山东交通学院（威海校区）：
山东交通学院是一所以工科为主，理、工、经、管、文、法、艺多学科协调发展的省属公办普通高等学校。威海校区作为学校的重要组成部分，拥有优美的校园环境和先进的教学设施，为学生提供了良好的学习和生活条件。
哈尔滨理工大学（荣成校区）：
哈尔滨理工大学在荣成市设有校区，虽然校区位于荣成，但按照地理接近性和办学层次，也可以被认为是威海市内的二本公立大学之一。
北京交通大学（威海校区）：
北京交通大学在威海市设有校区，同样按照地理接近性和办学层次，可以被认为是威海市内的二本公立大学之一。
建议：
如果更看重学校的学科优势和校园环境，山东交通学院（威海校区）是一个不错的选择。
如果考虑地理位置和学校的特色专业，哈尔滨理工大学（荣成校区）和北京交通大学（威海校区）也是值得考虑的选项。