河南公认的一本大学包括：
郑州大学
郑州大学是河南省唯一的国家“211工程”重点建设高校，也是“双一流”建设高校和“部省合建”高校。它位于河南省会郑州，拥有全日制普通本科生5万余人，各类在校研究生（含非全日制）2.2万余人，以及来自85个国家的留学生2500余人。
河南大学
河南大学是河南省人民政府与中华人民共和国教育部“省部共建高校”，国家首批世界一流学科建设高校。它位于开封市，前身是1912年创建的河南留学欧美预备学校，1984年更名为河南大学。河南大学在生物学、历史学、教育学、地理科学、汉语言文学等19个专业为国家级一流本科专业建设点。
河南农业大学
河南农业大学是河南省重点支持的大学，以农业科学和生命科学等领域为主。
河南师范大学
河南师范大学位于新乡市，是河南省属重点大学，以师范教育为主。
河南工业大学
河南工业大学以工科为主，涵盖工、理、文、经、管、法、艺术等多个学科领域。
河南科技大学
河南科技大学位于洛阳市，是国家教育部本科教学水平评估优秀高校，以工科和理科为主。
河南理工大学
河南理工大学以工科为主，涵盖工、理、文、经、管、法、艺术等多个学科领域。
河南财经政法大学
河南财经政法大学以财经、政法为主，是一所综合性大学。
华北水利水电大学
华北水利水电大学以水利水电工程为主，是一所特色鲜明的大学。
新乡医学院
新乡医学院以医学为主，是河南省内重要的医学高等教育机构。
这些大学在河南省乃至全国都有较高的知名度和学术实力，是河南省公认的一本大学。建议学生在选择学校时，可以根据自己的兴趣和专业需求，综合考虑学校的学科优势、师资力量、教学设施以及就业前景等因素。