二级学院 不全是民办大学。二级学院是指大学的下属学院，它可以是普通高等学校中由高校统一管理的二级教学单位，也可以是以民办机制进行运作和管理的独立二级学院，即独立学院。因此，二级学院可以是公办的，也可以是民办的，具体取决于其运作和管理机制。
独立学院是二级学院的一种类型，它引进社会资金，由本科院校成立或帮助成立，具有独立的法人资格和独立的校园校舍，进行独立的教学管理并实施学历教育。独立学院可以是“国有民办”或“合资合作办学”。
总结来说，二级学院包括公办和民办两种类型，而独立学院是其中的一种形式，即民办机制的二级学院。