上海民办大学是否算作三本院校，需要根据具体学校的办学层次和招生批次来判断。以下是一些关键信息：
上海师范大学天华学院：
这所学院是民办大学，同时也被认为是三本院校。
上海建桥学院、上海衫达大学、上海外国语大学贤达人文学院：
这些学院也被列为三本学校。
民办大学的分类：
民办大学分为三类，其中一类是具备统招资格并有权颁发国家承认本科学历的民办本科大学，这些学校通常被认为是三本或二本。
录取批次的变化：
需要注意的是，随着教育政策的调整，一些民办本科院校已经升级为二本院校，而有些则仍然保持在三本批次。
综上所述，上海民办大学是否算作三本院校，主要取决于该学校的具体办学层次和是否经过国家评核升级为二本院校。因此，不能一概而论所有上海民办大学都是三本院校。
建议：如果您需要了解某一所具体上海民办大学的办学层次和招生批次，建议直接咨询该学校或查看相关教育部门发布的最新信息。