私立大学中确实存在一本大学。以下是一些私立一本大学的例子：
武昌首义学院：
这所学院是2000年8月经国家教育部批准设立的全日制本科层次的独立学院，由华中科技大学和武汉军威文化传播集团合作办学，属于一本大学。
文华学院：
这也是一所一本民办大学。
山东英才学院：
这所学院也是一所一本民办大学。
西安欧亚学院：
这所学院同样属于一本民办大学。
三亚学院：
这所学院也是一所一本民办大学。
上海纽约大学：
这是一所中外合作办学的民办高校，属于一本大学。
北京师范大学和香港浸会大学合办的联合国际学院：
这也是一所中外合作办学的民办高校，属于一本大学。
宁波诺丁汉大学：
这所中外合作办学的民办高校也属于一本大学。
温州肯恩大学：
这所中外合作办学的民办高校同样属于一本大学。
西交利物浦大学：
这所中外合作办学的民办高校也属于一本大学。
香港中文大学深圳分校：
这所中外合作办学的民办高校也属于一本大学。
成都锦城学院：
这所民办本科院校在本科一批招生。
成都东软学院：
这所民办本科院校也在本科一批招生。
北京达德大学：
这所民办高等学校虽然历史较长，但也是北京市内的一本私立大学。
综上所述，私立大学中确实存在一本大学，并且数量不止一所。这些学校通常在招生、教学质量和学术研究等方面都有较高的标准。建议在选择私立大学时，可以综合考虑学校的办学资质、师资力量、专业设置和就业前景等因素。